Question

а) 72x+3—343
Решите уравнения
б) logs(3х + 2) = 3
в) lоg'ax-6-logx=7
2

Answer 1

1). Если в показательном уравнении слева и справа стоят одинаковые числа в каких угодно степенях, эти числа можно убрать и приравнять показатели степеней.

$7^{2x+3} =343\\7^{2x+3} =7^{3}\\2x+3=3\\2x=3-3\\2x=0\\x=0.$

2). Прологарифмируем тройку, а затем избавимся от знака логарифма.

㏒5 (3x+2) = ㏒5 (125)

3x+2=125

3x=123

x=41.

3). Пусть ㏒3 (х) = t, тогда

$t^{2} -6t-7=0\\t1= -1\\t2= 7$

Вернемся к замене.

㏒3 (х) = -1

㏒3 (х) = ㏒3 (1/3)

х = 1/3

㏒3 (х) = 7

㏒3 (х) = ㏒3 $(3^{7} )$

$x=3^{7} \\x=2187$