Question

Помогите с тригонометрией плес. Ответ: -3. Но вот как к нему прийти? ​

Answer 1

В числителе выносим тройку за скобки и используем формулу косинуса двойного угла ($\cos2a=2\cos^2a-1$):

$6\cos^237\textdegree-3=3(2\cos^237\textdegree-1)=3\cdot \cos74\textdegree$

В знаменателе выносим минус за скобки и используем формулу косинуса суммы аргументов ($\cos(a+b)=\cos a\cos b - \sin a\sin b$):

$\sin49\textdegree\sin25\textdegree-\cos49\textdegree\cos25\textdegree=-(\cos49\textdegree\cos25\textdegree-\sin49\textdegree\sin25\textdegree)=-\cos(49\textdegree+25\textdegree)=-\cos74\textdegree$

При делении страшный $\cos74\textdegree$, к нашему счастью, сокращается и остается $\frac{3}{-1}$, т.е. -3.