Question

Найти объем данного твердого тела под поверхностью z = e^(x)y и над треугольником с вершинами (0, 0), (0, 4) и (4, 4).

Answer 1

$V = \int\limits_{0}^{4} \int\limits_{0}^{y} e^{x} y dxdy = \int\limits_{0}^{4} y(e^y - 1)dy = \left(e^{y}(y - 1) - \frac{y^2}{2} \right)\Big|^{4}_{0} = 3e^4 - 7$