Question

Выш. мат. помогите люди добрые!!

Answer 1

2.

$(-1 + 3i)(5 + i) + (7 + 3i)(1 - 2i) = -5 - i + 15i - 3 + 7 - 14i + 3i + 6 = 5 + 3i$.

3.

Составим матрицу коэффициентов:

$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & -5 \\ 3 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & -5\end{pmatrix}$

Найдём определитель:

$\Delta = \det A = \begin{vmatrix}1 & 2 & -5 \\ 3 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & -5\end{vmatrix} = 18$

Найдём также $\Delta_1, \Delta_2, \Delta_3$ - определители, где i-ый столбец заменили на столбец свободных членов $\begin{pmatrix}9 \\ 2 \\ 1\end{pmatrix}$.

$\Delta_1 =$ 36

$\Delta_2 = 108$

$\Delta_3 = 18$

Итого:

$\begin{cases}x_1 = \frac{\Delta_1}{\Delta} = \frac{36}{18} = 2 \\ x_2 = \frac{\Delta_2}{\Delta} = \frac{108}{18} = 6 \\ x_3 = \frac{\Delta_3}{\Delta} = \frac{18}{18} = 1\end{cases}$