Предмет: Геометрия,
автор: jzimmermann
Отрезки ав и cd пересекаются в точке о. Отрезки ac и bd равны и параллельны. Докажите что отрезки ab и cd имеют общую середину.
Ответы
Автор ответа:
1
Дано:
АВ и CD
AB ∩ CD = O
AC || BD
AC = BD
Доказать:
О - середина АВ и CD.
Решение:
Рассмотрим △АОС и △BOD:
AC = BD, по условию.
При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.
=> ∠ODB = ∠OCA, как накрест лежащие
=> ∠OBD = ∠OAC, как накрест лежащие
=> △АОС = △BOD, по 2 признаку равенства треугольников.
=> О - общая середина АВ и CD.
Ч.Т.Д.
jzimmermann:
Учитель требует детально все пояснять. Как из того, что треугольники равны, следует, что О - это середина отрезков?
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Kcacktus5
Предмет: Русский язык,
автор: lekomcev1965
Предмет: Русский язык,
автор: konevmaks
Предмет: Химия,
автор: dayper81
Предмет: Математика,
автор: DomenikJalson