Question

Задачи по Алгебре!! Всё расписать!! 50 баллов!!

Answer 1

$\frac{100n}{5^{2n-3}*4^{n-2} } =\frac{10^{2n} }{5^{2n-3}*2^{2n-4} } =\frac{5^{2n}*2^{2n} }{5^{2n-3}*2^{2n-4}}=\frac{5^{3}*2^{2n} }{2^{2n-4}}=5^{3}*2^{4}= 2000$

(3х-7)²≥(5х-9)²

9х²-42х+49≥25х²-90х+81

9х²-42х+49-25х²+90х-81≥0

-16х²+48х-32≥0

-х²+3х-2≥0

D= 3²-4*(-1)*(-2)=9-8=1

$x1=\frac{-3-1}{-2}\geq 2\\ x2=\frac{-3+1}{-2}\geq 1$

____1______2______⇒

Ответ: х∈[1;2]

$\left \{ {{x^{2}+y^{2}=40} \atop {xy=-12}} \right. ; \left \{ {x^{2}+y^{2}=40} \atop {x=\frac{-12}{y} }} \right. ;\\\ (\frac{-12}{y})^{2}+y^{2}=40\\\frac{144}{y^{2} } +y^{2}=40\\ \frac{144+y^{4}}{y^{2}}-40=0\\ \frac{144+y^{4}-40y^{2} }{y^{2}}=0$

y⁴-40y²+144=0

y²=t

t²-40t+144=0

D= (-40)²-4*1*144=1600-576=1024=32²

t1=(40-32)/2=4

t2=(40+32)/2=36

y1=$\sqrt{4}$=2 или -2

y2=$\sqrt{36}$=6 или -6

х1= (-12)/2=-6  х2=(-12)/(-2)=6

х3=(-12)/6=-2   х4=(-12)/(-6)=2

Ответ: (-6;2);(6;-2);(-2;6);(2;-6)