10. Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше.
Ответы
Ответ:
20 (га) засеивать по плану в день.
25 (га) фактически в день.
10 (дней) по плану.
8 (дней) фактически.
Объяснение:
Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше.
х - га засеивать по плану в день.
х+5 - фактически га в день.
200/х - дней по плану.
200/(х+5) - фактически дней.
По условию задачи раньше на 2 дня, уравнение:
200/х - 200/(х+5)=2
Общий знаменатель х(х+5), надписываем дополнительные множители над числителями, избавляемся от дроби:
(х+5)*200-х*200=х(х+5)*2
200х+1000-200х=2х²+10х
-2х²-10х+1000=0/-1
2х²+10х-1000=0/2 для упрощения,
х²+5х-500=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25+2000=2025 √D= 45
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-45)/2
х₁=-50/2= -25 отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+45)/2
х₂=40/2
х₂=20 (га) засеивать по плану в день.
20+5=25 (га) фактически в день.
200/20=10 (дней) по плану.
200/25=8 (дней) фактически.