Предмет: Алгебра, автор: vityamath

Решите уравнение.........

Приложения:

Ответы

Автор ответа: yugolovin

$x^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\ldots+\frac{1}{2^n}+\ldots}=81;\ x^{\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}=81;\ x^{2}=81; x=\pm 9.$

Однако из ОДЗ $x\ge 0\Rightarrow x=9.$

Ответ: 9

Замечание. Мы воспользовались формулой для суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии.

vityamath: Спасибо,

vityamath: А откуда 1/2 взялось?

yugolovin: Корень из x - это x в степени 1/2. Корень из корня из x - это x в степени 1/4 и т.д. Знаменатель получившейся прогрессии равен 1/2, а сумма такой прогрессии вычисляется по формуле "первое слагаемое делить на разность (1-q), где q - знаменатель этой прогрессии"

vityamath: все спасибо,

vityamath: Кстати вы видели мое второе задание где найти корни уравнения?

yugolovin: Вы имеете в виду неравенство? Я его пока не решил, но подозреваю, что ответ такой: x=4

vityamath: Да,там ответ 4

vityamath: но нужно именно решение

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: lizaobuhova

помогите пожалуйста ответить на вопросы)))
сен әкеңнің ақылын тыңдайсын ба?
...
ал анаңды сыйлайсың ба?
...
атаң, әжең бар ма? Оларды құрметтейсің бе?
...

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: dasha240900