Question

Дано вектори: ̅а̅(3; у; 6) і b̅(−6; 4; z). При яких значеннях y і z вектори ̅а̅ і b̅ будуть колінеарними?

Answer 1

Ответ:

y= -2       z= -12

Пошаговое объяснение:

$\frac{x_{1} }{x_{2} } =\frac{y_{1} }{y_{2} }$   а так как тут три координата берем еще координат и отметим его буквой k например

$\frac{x_{1} }{x_{2} } =\frac{y_{1} }{y_{2} }=\frac{k_{1} }{k_{2} }$   вот так чтобы векторы были коллинеарны они должны быть пропорциональны:

$\frac{3}{-6}=\frac{y}{4}=\frac{6}{z}$   а так как 3 / -6 будет -0,5  то:

$-0,5*4=-2$  значит у = -2  а:

$\frac{6}{-0.5}=6:(-0.5)= -12$  значит z = -12

Проверка:

$\frac{3}{-6}=\frac{-2}{4}=\frac{6}{-12}\\\\ -0.5=-0.5=-0.5$

В этом случае они будут коллинеарны.