Question

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Сравнение рядов!
На первой фотографии - интегральный признак, на второй - признак Коши. Я почти решила второй, но меня смущает последняя строка, где нужно написать степень числа "е". Я думаю, что е^(n-1), и при n, которая стремится к бесконечности, е получается в степени бесконечность=бесконечность и р. расход. Но это лишь мое предположение. Что касается первого - я пень. Пожалуйста, помогите.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Смысл интегрального признака, в том,что при проверке сходимости ряда мы заменяем ряд на интеграл от выражения для ряда.  В данном случае мы вычисляем интеграл для  $f(x)=\frac{x^{2} }{(x^{3}+5)}$  и смотрим,как он ведет себя на бесконечности. Если интеграл расходится, то будет расходится и ряд.  $\int{f(x)} \, dx= \frac{ln(x^{3}+5)}{3}$

 $\lim_{x \to \infty} \frac{ln(x^{3}+5)}{3}$ равен бесконечности . Значит ряд расходится.