Question

пожалуйста помогите с развернутым ответом. (Если откроет профиль найдете этот же вопрос с большим количеством баллов)

Answer 1

Ответ:

наименьшее значение функции на отрезке [-3 ; 0] равно -193

Пошаговое объяснение:

8)

f(x) = 5x³ - 4x +ln x;  значение производной при х = 2

найдем производную

$f'(x) = 5*3x^{2} -4 + \frac{1}{x} \\f'(2) = 15*4 - 4 +0.5 = 56.5$

9)

f(x) = 2x³ -2x² - 36x +2; наименьшее значение на отрезке [-3; 0]

посмотрим на существование  и непрерывность функции. найдем производную

$f'(x) = 6x^{2} -6x -36$

найдем критические точки. приравняем производную к 0 и найдем корни

f'(x) = 6x² -6x - 36 = 0

x₁ = 2 ;  x₂ = -3

точка х₁ = 2 не принадлежит нашему отрезку [-3; 0]

поэтому посчитаем значение функции в т. х = -3 и на конце отрезка в т.х=0

f(0) = 2

f(-3) = 2(-3)³ - 3(-3)² -36(-3) +3 = -193