Question

Знайдіть первісну функції f(x)=10cosx-1/5*sinx, гравік якої проходить через точку B(3PI/2;-3)

Answer 1

$f(x)=10\, cosx-\frac{1}{5}\cdot sinx\ \ ,\ \ B(\; \frac{3\pi}{2}\, ;\, -3\; )\\\\F(x)=10\cdot sinx+\frac{1}{5}\cdot cosx+C\\\\F(\frac{3\pi }{2})=-3:\ \ F(\frac{3\pi}{2})=10\cdot (-1)+\frac{1}{5}\cdot 0+C=-10+C\ ,\ \ -10+C=-3\ ,\\\\C=7\\\\\underline{\ F(x)\Big|_{B}=10\cdot sinx+\frac{1}{5}\cdot cosx+7\ }$