Question

даю 20 баллов , подробное решение пожалуйста​

Answer 1

Рассмотрим треугольник BDC - прямоугольный (так как ∠BDC = 90°). ∠BCD = 30°.

$tg (BCD)= \frac{BD}{DC} \\\\tg (30)= \frac{BD}{9} \\\\\ \frac{1}{\sqrt{3} } =\frac{BD}{9} \\\\BD\sqrt{3} = 9\\\\BD=\frac{9}{\sqrt{3} }$

BD = 9/√3 см.

Рассмотрим треугольник ABD - прямоугольный (так как ∠ADB = 90°).

По теореме Пифагора можем найти гипотенузу АВ -

$AD^{2} +BD^{2} =AB^{2} \\\\3^{2} +(\frac{9}{\sqrt{3} })^{2} =AB^{2}\\\\9+\frac{81}{3} =AB^{2}\\\\27+9=AB^{2}\\\\AB^{2} =36\\\\AB = 6$

АВ = 6 см.

Ответ: 6 см.