Question

Очень срочнооо пожалуйстаааааа

Answer 1

8)

$log_{0,1}10<log_{0,1}x$

Основание логарифма меньше одного, значит знак неравенства меняем в другую сторону, отсюда 10>xили x<10

Ответ: (0;10)

9)

$\sqrt{x+1}\times\sqrt{x-2} \times\sqrt{x-5} =0$

Произведение равно 0, когда 1 из множителей равен нулю(в данном случае множители представлены в виде подкоренных выражений), отсюда

$\sqrt{x+1}\times\sqrt{x-2} \times\sqrt{x-5} =0\\x+1=0\: \: \:x-2=0\: \: \:x-5=0\\x=-1\: \: \:x=2\: \: \:x=5$

Ответ: $x=-1;x=2;x=5$

10)

$2^{-1,6}\times4^{4,8}\div8^{\frac{2}{3} }=\\=2^{-1,6}\times(2^2)^{4,8}\div(2^3)^{\frac{2}{3}}=\\=2^{-1,6}\times2^{4,8\times2}\div2^{\frac{2}{3}\times3}=2^{9,6-1,6-2}=2^{6}=64$

Ответ: 64

Answer 2

Ответ:

$8)\ \ \ log_{0,1}10<log_{0,1}x\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x>0$

Основание логарифма < 1, поэтому логарифмическая функция убывающая и между аргументами надо ставить противоположный знак больше ">" .

$a=0,1<1\ \ \Rightarrow \ \ \ 10>x\ \ ,\ \ x<10\\\\Otvet:\ \ x\in (\, 0\, ;\, 10)\ .$

$9)\ \ \sqrt{x+1}\cdot \sqrt{x-2}\cdot \sqrt{x-5}=0\\\\\sqrt{x+1}=0\ \ \to x+1=0\ \ ,\ \ x=-1\\\\\sqrt{x-2}=0\ \ \to \ \ x-2=0\ \ ,\ \ x=2\\\\\sqrt{x-5}=0\ \ \to \ \ \ x-5=0\ \ ,\ \ x=5\\\\Otvet:\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=2\ ,\ x_3=5\; .$

$10)\ \ \ 2^{-1,6}\cdot 4^{4,8}:8^{2/3}=2^{-1,6}\cdot 2^{9,6}:2^2=2^{-1,6+9,6-2}=2^6=64$