Question

В ящике 40 мячиков одинаковых размеров: 20 красных, 5 синих и 15 белых. Вычислить вероятность того, что не глядя будет взят цветной (не белый) мячик.

Answer 1

Ответ:

$\frac{5}{8}$

Объяснение:

Примем, что событие А – «взят красный мячик», а событие В – «взят синий мячик». Тогда событие A ∪ В - «взят цветной (не белый) мячик». Найдём вероятность события А:

P(A) $= \frac{20}{40} =\frac{1}{2}$

и события В:

P(B) $=\frac{5}{40} =\frac{1}{8}$

События А и В – взаимно несовместные, так как если взят один мячик, то нельзя взять мячики разных цветов. Поэтому используем сложение вероятностей:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) $= \frac{1}{2} +\frac{1}{8}= \frac{5}{8}$

Ответ: вероятность того, что не глядя будет взят цветной (не белый) мячик равна  $\frac{5}{8}$