Question

При каких натуральных а остаток от деления некоего числа на число а равен 3а – 8 ?
помогите пожалуйста))

Answer 1

При делении с остатком число представляется в виде $c=bq+r$, где остаток $0\leq r<b$.

Составим соответствующую систему неравенств:

$\begin{cases} 3a-8\geq0 \\ 3a-8<a \end{cases}$

$\begin{cases} 3a\geq8 \\ 2a<8 \end{cases}$

$\begin{cases} a\geq\frac{8}{3} \\ a<4 \end{cases}$

Из натуральных чисел только число $a=3$ удовлетворяет этим условиям.

Ответ: 3