Question

Відстань між двома пристанями дорівнює 80 км. За 8 год 20хв катер подолав цю відстань двічі - затечією і проти течії річки. знайдіть швидкість катера в стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює 4 км/год

Answer 1

Відповідь:

Швидкість катера в стоячій воді 100 км/год

Пояснення:

нехай швидкіст=ь катера -х

20*1/60=1/3 год- складають 20 хвилин в годині,

80км : (х-4)- час, за який катер подолав шлях за течією,

80:(х+4)- час, за який катер подолав шлях проти течії, тоді

80км : (х-4)+80км : (х+4)=8 1/3;

$\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4} = \frac{25}{3}\ / :5\\\\frac{16(x-4)+16(x+4)}{(x-4)(x+4)} =\frac{5}{3}\\ \frac{16x-64+16x-64}{(x-4)(x+4)}=\frac{5}{3}$

3*32х=5*(х²-16)

5х²-96х- 80=0

$D=\sqrt{(-96)^2+4*5*80}=\sqrt{9216+1600}=\sqrt{10816} =104$

x₁=(96-104)/2=-4 - неэ розвёязком задачы, бо швидксть не може бути від'ємною

х₂=(96+104)/2=100 ( км/год)- швидкість катера