Question

Решите систему уравнений:
$\left \{ {{x^{2}+3xy-3y^{2}=1 } \atop {2x^{2} }-xy+y^{2}=2 } \right.$

Answer 1

Ответ:

(-1;-1) (-1;0) (1;0) (1;1)

Объяснение:

Домножу второе на 3:

$x^2+3xy-3y^2=1\\6x^2-3xy+3y^2=6\\x^2+3xy-3y^2+6x^2-3xy+3y^2=1+6\\7x^2=7\\x^2=1\\x=1;-1$

x1=1

x2=-1

Подставим:

$x^2+3xy-3y^2=1\\1+3y-3y^2=1\\1+3y-3y^2-1=0\\3y-3y^2=0\\y=0;1$

$x^2+3xy-3y^2=1\\1-3y-3y^2=1\\-3y-3y^2=0\\y=0;-1$