Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠ABD=60°; DD1=5см; AB=9см.
Вычисли объём.

Answer 1

Ответ:

405√3 см^3

Объяснение:

Р/м прямоугольный треугольник ABD. Его угол D = 180-90-60=30 градусов. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, гипотенуза BD = 18см.

Катет AD найдем по теореме Пифагора: AD = √(18^2 - 9^2) = 9√3.

Объем равен AD *AB * DD1 = 9 * 5 * 9√3 = 405√3 см^3