Question

Помогиите, солнышки, пожалуйста.

Помогиите, солнышки, пожалуйста. Хоть
Помогиите, солнышки, пожалуйста. Хоть что-нибудь решите..)
1)В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а длина бокового ребра равна 9. Найдите высоту пирамиды.
2)В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а длина бокового ребра равна 4. Найдите высоту пирамиды.
3)В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 4, а длина бокового ребра равна 8,5. Найдите высоту пирамиды.
4)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10, а сторона основания равна 15. Найдите длину апофемы этой пирамиды.
5)Высота правильной треугольной пирамиды равна 2, а сторона основания равна 12. Найдите длину апофемы этой пирамиды.
6)В

прямоугольном параллелипипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер:AB=8,

AD=9, AA1=12. Найдите расстояние между вершинами A и C1 этого

параллелипипеда.
Заранее большое спасибо)*

Answer 1

Первая задача.

Рассмотрим правильный четырехугольник в основании.
Есть такая замечательная формула для периметра:
$P=4*a=4 sqrt{2}*b$
где a - это сторона основания пирамиды, b - полудиагональ!
подставим числа и выразим b.
$b= frac{32}{4* sqrt{2} }=4 sqrt{2}$
Теперь по т. Пифагора в треугольнике с катетом h и b, и гипотенузой c, где c - боковое ребро..
sqr(h)=81-16*2
h=7
это и есть ответ на первую задачу

Answer 2

в зависимости от кол-ва углов меняется та самая "замечательная формула"
если в основании, к примеру, 100-угольник, то она будет иметь вид -
100*a=100sqrt(2)*b

Answer 3

остальное аналогично