Question

Помогите решить 2 задачи

Answer 1

$1)\ S''(t)=a(t)\\\\S(t)=\frac{1}{3}t^3-2t^2+3\\\\S'(t)=\frac{1}{3}*3*t^2-2*2*t+0=t^2-4t\\\\S''(t)=a(t)=2t-4\\\\a(3)=2*3-4=6-4=2\\\\2)\ f(x)=x^2+2x-8\ \ \ \ x_0=2\\\\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\\\f'(x)=2x+2=>f(x_0)=f(2)=2*2+2=4+2=6\\\\f(x_0)=f(2)=2^2+2*2-8=0\\\\y=6(x-2)+0=6x-12\\\\y-f(x_0)=-\frac{1}{f'(x_0)}(x-x_0)\\\\y-0=-\frac{1}{6}(x-2)\\\\y=\frac{2-x}{6}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$S(t)=\frac{1}{3} t^{3} -2t^2+3$

V(t)=(S(t))'=t²-4t

a(t)=(V(t))'=(S(t))''=2t-4

t=3 c

a=2*3-4=2

Уравнение касательной

$y_{k} =y_{0} +y'(x_{0} )(x-x_{0} )$

y0=2²+2*2-8=4+4-8=0

y'=2x+2

y'(2)=2*2+2=6

yk=0+6(x-2)=6x-12 - (уравнение касательной)

Уравнение нормали

$y_{n} =y_{0} -\frac{(x-x_{0}) }{y'(x_{0} )}$

$y_{n} =0-\frac{x-2}{6} =-\frac{1}{6} x+\frac{1}{3}$ - (уравнение нормали)