Question

Вычисли тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции f(x)=(x−3)(x^2+3x+9) в точке с абсциссой x0=3

Answer 1

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

f(x) = (x-3)(x^2 + 3x + 9) = x^3 - 27

Уравнение касательной в точке x0:

y = f(x0) + f'(x0) * (x-x0)

Найдем f'(x):

f'(x) = 3x^2

Подставим значения в уравнение касательной.

y = 0 + 27*(x-3) = 27x - 81

Тангенс угла наклона - коэффициент при x в уравнении.

Он равен 27.