Question

Решите систему уравнений:
$\left \{ {{x^{2}+3xy-3y^{2}=1 } \atop {2x^{2} }-xy-y^{2}=2 } \right.$

Answer 1

Ответ:

(1,0), (-1,0)

Объяснение:

Умножим 1 уравнение на 2 и вычтем из 2-го:

2x^2 - xy - y^2 - (2x^2 + 6xy - 6y^2) = 2 - 2

-7xy + 5y^2 = 0

y (5y - 7x) = 0.

1) y = 0. Тогда, подставив в 1 уравнение, x = 1 или x = -1. Подставив во второе, x = 1 или x = -1.

2) 5y = 7x

y = 7x/5 = 14x/10 = 1.4x

Подставив во 2 уравнение.

2x^2 - 1.4x^2 - 1.96x^2 = 2

-1.36 x^2 = 2

x^2 = 2/(-1.36) < 0. Решений нет.