Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 7 см, а діагональ $\sqrt83}$. Знайдіть висоту паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ: h = 3 см

Объяснение: смотрите рисунок

Найдем для начала диагональ основания. Основание прямоугольник, поэтому по Пифагору диагональ

d^2 = 5^2+7^2 = 25+49 = 74

значит d=$\sqrt{74}$ см

Тогда эта диагональ d, диагональ d₁ -параллелепипеда и боковое ребро, которое является и высотой h составляют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого d₁

По Пифагору h^2 = d₁² - d² = 83-74 = 9

Тогда высота h = 3 см