Question

Помогите пожалуйста!!!!! Алгебра

Answer 1

$A(-1; 2), B(5; -1)$

Для начала мы можем найти $k$.

Проведём линию через эти точки и на их основе построим на координатной плоскости прямоугольный треугольник $ABC$. Пусть $AC$ и $BC$ – катеты, а $AB$ – гипотенуза.

Проведём линии, которые будут катетами до точки их пересечения, $C(-1; -1)$.

Найдём длину каждого из катетов. Возьмём каждое из значений $x$ и $y$ точек $A$ и $B$ в модуль, чтобы сжечь минусы, а затем сложим их:

$|-1|+|5| = 1 + 5 = 6\\|2|+|-1| = 2 + 1 = 3$

Длина катета $AC = 3$, а катета $BC = 6$.

$k$ – это тангенс угла наклона прямой $y=kx+l$ к оси $Ox$, т. е. отношение противолежащего катета к прилежащему:

$k = \frac{AC}{BC} = tg\alpha$

$k = \frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Но т.к. прямая проходит через 2-ю и 4-ю четверти координатной плоскости, то тангенс будет отрицательным, и поэтому $k = -\frac{1}{2} = -0,5$.

Теперь можно просто подставить $x$ и $y$ из любой из точек:

$y=kx+l\\k=-0,5\\A(-1; 2)\\2=(-0,5)*(-1)+l\\2=0,5+l\\l=2-0,5=1,5$

В итоге получим уравнение прямой:

$y=-0,5x+1,5$

И теперь мы можем найти его корень:

$-0,5x+1,5=0\\0,5x=1,5\\x=3$

Готово.