Question

Дано: CDK-прямоугольный треугольник, C=90', K=B, CD=b, CM перпендикулярна KD. Найти: СМ

Варианты ответов:

a) b tgB;

6) bsin B;

b) b/sin B

r) bcos B

Answer 1

Ответ: $bcos\beta$

Объяснение: Рисунок у Вас есть.

Из треугольника КСД,  tgβ = $\frac{CD}{CK}$ отсюда CK=$\frac{CD}{tg\beta }$ =$\frac{b}{tg\beta }$

Из треугольника СМК sinβ = $\frac{CM}{CK}$ отсюда

CM = CKsinβ = $\frac{bsin\beta }{tg\beta }$ = $\frac{bsin\beta cos\beta }{sin\beta } =$$bcos\beta$

Мы учли, что tgβ = sinβ/cosβ