Question

Отрезок MN не пересекает плоскость а. Точка К принадлежит
отрезку MN. Через точки M, ки N проведены параллельные
прямые, пересекающие плоскость а в точках м, K, и N
соответственно. Найдите длину отрезка КК), если MM = 6 см, NNI
= 21 см и МК: KN = 2:3.​

Answer 1

Ответ: КК1 = 12 см

Объяснение: Исправим условие

Отрезок MN не пересекает плоскость а. Точка К принадлежит

отрезку MN. Через точки M, и N проведены параллельные

прямые, пересекающие плоскость а в точках М1, K1, и N 1

соответственно. Найдите длину отрезка КК1, если MM1 = 6 см,

NN1 = 21 см и МК: KN = 2:3.​

Теперь решим.

Для начала проведем параллельно плоскости прямую МН. тогда Поучится треугольник MNH сторона NH которого 6 см,

а МК:КN = 2:3. Треугольники  МКЕ и МNH подобные, так как угол М  общий, а углы МКЕ и MNH равны как соответственные.

Тогда MN = 5х, а МК = 2х

МН:КЕ = 5х:2х=5:2, значит КЕ = $\frac{2}5}$МН = $\frac{2}{5}*15$ = 6 с м

Итак, отрезок КЕ = 6 см

КК1 = КЕ+ЕК1 = 6+6=12 см

КК1 = 12 см