Question

Помогите решить задание по элективу: log2 (2-3x) > 4x+1

Answer 1

$log_2(2-3x)>log_22^{4x+1}$

получим систему неравенств

$left { {{2-3x>0} atop {2-3x>2^{4x+1}}} right$

$left { {{2-3x-2^{4x+1}>0 atop {x<2/3}}} right$ 

$2(1-2^{4x})-3x>0$ 

$begin{cases} 1-2^{4x}>0\x<2/3\-3x>0 end{cases}$ 

$begin{cases} 2^{4x}<1\x<2/3\x<0 end{cases}$ 

$begin{cases} 2^{4x}<2^0\x<2/3\x<0end{cases}$ 

$begin{cases} 4x<0\x<2/3\x<0 end{cases}$ 

если начертить координатную прямую то по ней будет видно что решение меньше нуля (---бесконечн;0)  (все в круглых скобках)