Question

Высшая матеша
Найти произведение корней квадратного уравнения $x^{2} +3x+4=0$

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Полное решение:

$x^2+3x+4=0\\D=3^2-4*4=9-16=-7\\x_1=\frac{-3+\sqrt{7}i }{2} \\x_2=\frac{-3-\sqrt{7}i }{2}$

Произведение:

$\frac{-3+\sqrt{7}i }{2}*\frac{-3-\sqrt{7}i }{2} =-\frac{(-3+\sqrt{7}i )(3+\sqrt{7}i )}{4} =-\frac{-7-9}{4} =-(-4)=4$

Можно было без решения:

По теореме Виета произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному коэффициенту. В данном уравнении он равен 4