Question

решите уравнение
логарифм ( 2 косинус в квадрате х + 3 косинус х - 1) по основанию 7= 0

Answer 1

log7(2cos²x + 3cos x - 1) = 0

log7(2cos²x+3cosx-1) = log7(1)

2cos²x+3cosx-1 = 1

2cos²x+3cosx-2 = 0

cos²x+3/2cos x - 1 = 0

Теорема Виета:

{cos x1 + cos x2 = -3/2

{cosx1•cosx2 = -1

cos x1 = -2

cos x2 = 1/2

1)cos x = -2

∅, min(cos x) = -1

2)cos x = 1/2

x = ±π/3 + 2πk, k€Z