Question

решите уравнение tg x-√3tgx=√3-tg x Найдите наименьший положительный его корень ​

Answer 1

Объяснение:

tgx-√3tgx=√3-tgx ОДЗ: x∉π\2+πn, n - целое

tgx-√3tgx+tgx=√3

2tgx-√3tgx=√3

tgx(2-√3)=√3

tgx=√3/(2-√3)

x=arctg(√3/(2-√3))+πn, n - целое

Избавимся от иррациональности, домножив на 2+√3

x=arctg(√3(2+√3))+πn, n - целое

x=arctg(2√3+3)+πn, n - целое