Question

Помогите пожалуйста найти самое большое натуральное значение параметра а, при котором неравенство не имеет решение

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x-7}\geq \sqrt{2x-a}\ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x-7\geq 0\\2x-a\geq 0\\x-7\geq 2x-a\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 7\\x\geq \frac{a}{2}\\x\leq a-7\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\geq \frac{a}{2}\\7\leq x\leq a-7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq \frac{a}{2}\\7\leq a-7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 7\\a\geq 14\end{array}\right$

При a<14 неравенство не выполняется. Самое большое натуральное значение а, при котором неравенство не выполняется, - это 13 .