Question

СРОЧНО!!!
Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC.

 

1. Докажи, что AD=CD:

точка D как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB _________  от конечных точек этих сторон.Если AD =___ и___  = ,___ следовательно, ___ = ____.

 

2. Определи вид треугольника ADB:

нельзя определить

равнобедренный

прямоугольный

равносторонний

разносторонний

 

3. Определи вид треугольника CDB:

нельзя определить

равнобедренный

прямоугольный

равносторонний

разносторонний

 

4. Примени соответственное свойство углов и докажи, что∡KBM=∡KAD+∡MCD:

∡ KAD = ∡ K____;

 

∡ MCD = ∡ M____.

 

5. Определи вид треугольника ABC:

разносторонний

равнобедренный

прямоугольный

равносторонний

нельзя определить

​

Answer 1

Объяснение:

Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC.

1. Докажи, что AD=CD:

Точка D, как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB, равноудалена от конечных точек этих сторон ( от концов отрезков АВ и СВ) .Если AD =DB и DB  = DC следовательно, AD =DC.

2. Определи вид треугольника ADB: -равнобедренный

3. Определи вид треугольника CDB:   -равнобедренный

  4. Примени соответственное свойство углов и докажи, что∡KBM=∡KAD+∡MCD:

∡ KAD = ∡ KВD, как углы при основании равнобедренного ΔADB ;

 ∡ MCD = ∡ MВD ,как углы при основании равнобедренного ΔCDB  ;

   5. Определи вид треугольника ABC: -прямоугольный  ,равнобедренный .

Пояснения: Если ∡KAD=х , то ∡MCD=х, ∡KВМ=2х.

По т. о сумме углов треугольника х+2х+х=180° , х=45° ⇒ ∡KAD=45°, ∡MCD=45°, ∡АВС=90°