Question

1. Найдите производную функции 8+ sinx+cosx+15x;
2. Найдите производную для следующих функций:
а) б) , в)
3. Дана функция .
Найдите значение производной в точке x=1, 0,-1
4. Решите уравнение , приравняв значение производной функции к 0.
5. Найти значение производной функции в точке х=0;
если f(x)=ln x+2 cos x -3sin x+25.

Answer 1

Ответ:

1. Найдите производную функции 8+ sinx+cosx+15x;

у'=cosx-sinx+15

2.a)f(x)=5x^2+4x-5

f'(x)=10x+4

б)f(x)=3x^10+4x^3

f'(x)=30x^9+12x^2

в)f(x)=$\frac{4-6x}{3x-1}$

f'(x)=$\frac{(-6)(3x-1)-(4-6x)3}{(3x-1)^2} =\frac{-18x+6-12+18x}{(3x-1)^2} =-\frac{6}{(3x-1)^2}$

3)f(x)=x^2-x-6

f'(x)=2x-1

f'(1)=2*1-1=1

f'(0)=2*0-1=-1

f'(-1)=2*(-1)-1=-3

4)f(x)=0.25x^4-2x^2+1

f'(x)=x^3-4x

x^3-4x=0

x(x^2-4)=0

x1=0

x^2-4=0

x^2=4

x2=2

x3=-2

5) f(x)=lnx+2cosx-3sinx+25

f'(x)=1/x-2sinx-3cosx

в точке х=0  производная не существует

Пошаговое объяснение: