Question

Математика 10 класс - Решение тригонометрических уравнений, отличающихся от простейших .

Помогите пожалуйста, очень большущая просьба, на носу аттестация, всем благ и здоровья, огромное спасибо !!!

Решите пожалуйста точно и с ответами 100 баллов даю , заранее спасибо и ещё раз всем всего самого наилучшего !!!!!
Хотя бы 1 задание кто нибудь решите !!!! Прошу

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{\sqrt3-tgx}{1+\sqrt3\, tgx}=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{tg\frac{\pi }{3}-tgx}{1+tg\frac{\pi}{3}\cdot tgx}=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ tg\Big(\dfrac{\pi }{3}-x\Big )=1\\\\\\\dfrac{\pi}{3}-x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}-\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi}{12}-\pi n\ ,\ n\in Z\\\\1)\ \ x\in [-\pi \ ;\ 2\pi \ ]:\ \ x_1=-\dfrac{11\pi }{12}\ ,\ x_2=\dfrac{\pi }{12}\ ,\ x_3=\dfrac{13\pi }{12}$

Три корня

$2)\ \ x_{naimen.}=-\dfrac{11\pi }{12}\\\\2)\ \ x_{naibol.}=\dfrac{13\pi }{12}$