Question

Найдите пожалуйста апофему у четырехугольной пирамиды, если ширина 10 см, длина 10см, высота 7 см и боковое ребро 12 см​

Answer 1

Будем считать, что задана правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой равна 10 см, высота 7 см.

Находим длину бокового ребра.

Проекция бокового ребра на основание равна половине диагонали квадрата основания, то есть (d/2) = 5√2 см.

Отсюда по Пифагору находим боковое ребро L.

L = √((d/2)² + H²) = √((5√2)² + 7²) = √99.

Теперь можно определить апофему А:

A = √(L² - (a/2)²) = √(99 - (10/2)²) = √74 ≈ 8,6023.