Предмет: Алгебра,
автор: solomatin80
Найдите точку максимума функции
y=x^3-3x+2
Решите пожалуйста
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Объяснение:
Функция многочлена нечетной степени принимает сколь угодно большие значения. Возможно, Вы имели в виду x^2-3x+2 ? Однако, данная функция тоже принимает сколь угодно большие значения. Зато, она имеет точку минимума.
Преобразуем выражение:
x^2-3x+2 = (x-1.5)^2 - 0.25. Значит, минимум функции равен -0.25 (т.к. квадрат всегда неотрицательный)
У данной функции просто нет точки максимума
Но есть точка локального максимума
Может, она нужна?
мажет быть
Может быть*
Найдем производную функции. Она равна 3x^2 - 3 = 3(x+1)(x-1).
Это парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Ox в точках -1 и 1.
Значит, функция возрастает на (-∞;-1), затем убывает на (-1;1) и снова возрастает на (1;∞)
Таким образом, локальный максимум функции имеет ординату f(-1) = (-1)^3 - 3*(-1) + 2 = -1+3+2 = 4
Это парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Ox в точках -1 и 1.
Значит, функция возрастает на (-∞;-1), затем убывает на (-1;1) и снова возрастает на (1;∞)
Таким образом, локальный максимум функции имеет ординату f(-1) = (-1)^3 - 3*(-1) + 2 = -1+3+2 = 4
(-1;4)
а график надо ресовать и если надо то можешь нарисовать
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: supermashka
Предмет: Английский язык,
автор: Asia2503
Предмет: Русский язык,
автор: Perovan82
Предмет: Алгебра,
автор: kjvjyjcjd2012
Предмет: Математика,
автор: he566
Спасибо что сделали, но этот который я задал задачку нельзя решить или как?