Question

Найдите объем треугольной пирамиды, боковые ребра которой взаимно перпендикулярны и равны соответственно 14 см, 4,5 см и 2 см.

Answer 1

Боковые грани заданной пирамиды - прямоугольные треугольники.

Если ребра пирамиды взаимно перпендикулярны, то проще её рассматривать, когда основанием её служит одна из боковых граней.

Примем за основание треугольник с катетами 14 и 4,5 см.

Тогда высота H пирамиды будет 2.

Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(1/2)*14*4.5*2 = 21 куб.ед.