Question

Sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x помогите​

Answer 1

Дано уравнение sin²x-2sinxcosx=3cos²x.

Разделим обе части его на cos²x:

tg² x - 2tg x = 3.

Делаем замену tg x = t.

Получаем квадратное уравнение t² - 2t - 3 = 0.

D = 4 + 12 = 16.  √D = √16 = 4.

t1 = (2 + 4)/2 = 3.

t2 = (2 - 4)/2 = -1.

Обратная замена:

x1 = arc tg 3 + πk ≈ 1,249 + πk,

x2 = arc tg (-1) + πk ≈ (-π/4)  + πk.