Question

100 баллов, с решением!

В окружность вписаны правильные четырехугольник и шестиугольник. Чему равно отношение сторон четырехугольника и шестиугольника?


Выберите один или несколько ответов:
1. √3 : 1
2. 4 : 6
3.
√2 : 1

Answer 1

R(n)=a(n)/(2*sin(180/n)°  радиус описанной окружности для правильного n - угольника.

------------------------------------------------------------------------------

a(4)=2R*sin(180/4)°=2R*sin45°=2R√2/2=R√2

a(6)=2R*sin(180/6)°=2R*sin30°=2R*(1/2)=R

a(4)/a(6)=(R√2) : R=√2 : 1  -   3)