Question

100 баллов, хелп!
В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник. Чему равно отношение сторон треугольника и четырехугольника?


Выберите один или несколько ответов:
1. 2√6 : 4
2. √2 : 3
3.
√6 : 2
4. 3 : 4

Answer 1

Радиус вписанного многоугольника

R=aₙ/(2sin(180°/n)

R3=a/(2sin(180/3)°=a/(2*√3/2)=a/√3; a3=R√3 (треугольник)

R4=a/(2sin180/4)=a/(2√2/2)=a/√2; a4=R√2 (квадрат)

а3/а4=√3/√2=√3*√2/(√2√2)=√6:2=2√6:4  -  1); 3).