Question

Решить уравнение ( фотография прикреплена)

Answer 1

$14\sqrt{15+4x-4x^{2} } =4x^{2}-4x+57$

Замена:

$4x^{2}-4x=t$

$14\sqrt{15-t} =t+57$,  15-t≥0, t≤15

$196(15-t)=(t+57)^{2}$

$2940-196t=t^{2} +114t+3249$

$\\-t^{2} -310t-309=0$

По теореме Виета

t₁=-1,

t₂=-309 - не подходит

$4x^{2} -4x=-1\\\\4x^{2} -4x+1=0\\\\(2x-1)^{2} =0\\\\x=0,5$