Question

В бассейн проведены 4 трубы. Когда открыты первая, вторая и третья трубы,
бассейн заполняется за 12 минут; когда открыты вторая, третья и четвёртая – за
15 минут; когда открыты только первая и четвёртая – за 20 минут. За какое время
наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?
Помагите решить.

Answer 1

Ответ:

9 минут

Пошаговое объяснение:

Пусть х1,х2,х3,Х4 - времена (в часах) за которое наполняют бассейны 1-я, 2-я и т.д. трубы.

1/Х1+1/Х2+1/Х3=1/0,25

1/Х2+1/Х4=60/18=10/3

1/Х1+1/Х3+1/Х4=6

Сложим все равенства:

2/Х1+2/Х2+2/Х3+2/Х4=4+6+10/3

Значит искоиое время 1/(2+3+5/3)=3/(6+9+5)=3/20 часа или 9 минут.

Ответ : 9 минут.