Question

log3 (1 - x) < log3 (x + 3)

Answer 1

Запишем область определения:

$\left \{ {{1 - x > 0} \atop {x+3 > 0}} \right. \\\left \{ {{x<1} \atop {x > -3}} \right.$

Оба логарифма по основанию 3, поэтому значки логарифмов мы можем откинуть:

1-х < х+3

1-3 < х+х

-2 < 2х

х > -1.

Чертим числовые оси для всех неравенств (в том числе и для неравенств из области определения), находим промежуток, который совпадает на всех числовых осях, и записываем ответ.

Ответ: ( -1;1)