Question

Решите тригонометрические уравнения
1)
$\cos( \frac{x}{5} ) - 5 = 0$
2)
$2 \sin( \frac{x}{3} ) - 1 = 0.2$
​

Answer 1

1) cos(x/5)-5=0

cos(x/5)=5

максимальное значение для косинуса это 1, поэтому нет решения

Ответ: x∈∅

2) 2sin(x/3)-1=0.2

2sin(x/3)=0.2+1

2sin(x/3)=1.2

sin(x/3)=1.2/2

sin(x/3)=0.6

Ответ:

• x/3=arcsin(0.6)+2π*n,   =>  x=3arcsin(0.6)+6n*π
• x/3=π-arcsin(0.6)+2π*n,   =>  x=3π-3arcsin(0.6)+6n*π