Question

Знайдіть похідну функції. СРОЧНО
1) y=3x/x^3+3 / - Дробь
2) y=x*ln x

Answer 1

Ответ: надеюсь правильно

Пошаговое объяснение:

y = x^3⋅(ln(x)^2)

Сначала считаем первую производную по след формулам

y = f(x)*g(x) => y' = f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

y = f(g(x)) => y' = f'(g(x))*g'(x)

y = x^n => y' = n*x^(n-1)

y = ln(x) => y' = 1/x

y = f(x)+g(x) => y' = f'(x) +g'(x)

y'= (3x^2)*((ln(x))^2) + (x^3)*(2ln(x)*(1/x))

Теперь рассчитаем вторую производную

y'' = { 6x*((ln(x))^2)+(3x^2)*(2ln(x)*(1/x) } + { (3x^2)*(2ln(x)*(1/x))+(x^3)*(2*(1/x)*(1/x)+2ln(x)*((-2)x^(-3)) }