Question

даю 33 баллов за 1 вопрос​

Answer 1

Дано:

△ABC - прямоугольный;

∠С = 60˚;

ВС (катет) + AС (гипотенуза) = 15 см.

Найти:

∠А = ?˚; ВС = ? см (катет).

Решение:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

=> ∠А = 90˚ - 60˚ = 30˚.

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половины гипотенузы.

=> ВС = АC * 1/2.

Пусть x см равен гипотенуза, тогда катет равна 1/2x см. Их сумма равна 15 см.

Составим и решим уравнение:

x + 1/2x = 15

3/2x = 15

x = 15 : 3/2

x = 15/1 * 2/3

x = 10

10 см равна гипотенуза АС => катет ВС будет равен 5 см.

Можно проверить по т.Пифагора, является ли катет ВС наименьшим.

AB = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 → 5√3 > 5 => BC - наименьший катет.

Ответ: ∠A = 30˚; BC = 5 см.