Question

Алгебра 40 баллов

1)Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая — 70%. Среди стёкол, выпускаемых первой фабрикой, брак составляет 5%. Среди стёкол, выпускаемых второй фабрикой, брак составляет 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

2)Всем пациентам с подозрением на коронавирус делают анализ. У больных коронавирусом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,7. Если пациент не болен коронавирусом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,04. Известно, что 23% пациентов, поступающих с подозрением на коронавирус, действительно им больны. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на коронавирус, будет положительным.

Answer 1

Ответ:

0.1918 вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на коронавирус, будет положительным.

Объяснение:

1)

0,3*0,05=0,015 вероятность что бракованное стекло куплено на 1-й фабрике

0,7*0,02=0,014 вероятность, что  бракованное стекло куплено на 2-й фабрике

0,015+0,014=0,029 вероятность, что стекло бракованное

2)

Событие А пациент болен и его анализ верный

Событие В пациент не болен, его анализ неверный

Р(А)=0,7*0,23=0,161

Р(В)=0,04*(1-0,23)=0,0308

Р(A)+P(B)=0,161+0,0308=0,1918