Question

Помогите пожалуйста с математикой, даю 50 баллов.
Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 176 м2. Одна его сторона на 5 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 25 метров(-а) материала.

1. Вычисли длину и ширину детской площадки.

Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
? м.

Большая сторона детской площадки (целое число) равна:
? м.

2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Необходимое количество упаковок равно:
?

Answer 1

Ответ:

1) длина площадки=16м

  ширина площадки=11м

2) 3 упаковки

Пошаговое объяснение:

1) Пусть ширина площадки (а)=х, тогда длина площадки (b)=х+5.

Зная, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=ab, составим уравнение, подставляя значения выше:

$x(x+5)=176\\x^{2}+5x=176\\x^{2}+5x-176=0\\x_{1}=-16\\x_{2}=11$

Т.к. наши величины не могут быть отрицательными, делаем вывод, что х = -16 - ложное решение, отсюда следует, что наш х=11.

а=х=11 м - ширина площадки

b=х+5=11+5=16 м - длина площадки

2) Чтобы найти количество упаковок бордюра, нужно знать периметр площадки. Периметр-это сумма всех сторон прямоугольника. Отсюда следует, что периметр прямоугольника равен 11+11+16+16=54 м

Зная, что в одной упаковке находится 25 м бордюра, рассчитаем количество упаковок

$\frac{54}{25} =2\frac{4}{25}$ т.к.  количество получилось не целым, берем целое число, к которому стремится дробь, т.е 3

Чтобы построить бордюр на площадке, потребуется 3 упаковки.