Предмет: Геометрия, автор: elizavetagolub2

Помогите пожалуйста!
Знайдіть площу ромба, периметр якого дорівнює 80 см, а одна з діагоналей на 8 см більша за другу.​

Ответы

Автор ответа: Iife20
3

Ответ: 384см²

Объяснение: если периметр ромба=80см, то его каждая сторона=80÷4=20см. Пусть диагональ1=х, тогда диагональ2=х+8. Диагонали ромба пересекаясь делятся пополам и образуют 4 равных прямоугольных треугольника в которых половины диагоналей являются катетами, а сторона гипотенузой. Поэтому половина каждой диагонали будет равна:

х/2; (х+8)/2. Используя теорему Пифагора составим уравнение:

(х/2)²+((х+8)/2)²=20²

х²/4+(х²+16х+64)/4=400

(х²+х²+16х+64)/4=400

2х²+16х+64=400×4

2х²+16х+64=1600

2х²+16х-1600+64=0

2х²+16х-1536=0 |÷2

х²+8х-768=0

D=64-4×(-768)=64+3072=3136

x1= (-8-56)/2= -64/2= -32

x2= (-8+56)/2=48/2=24

x1 не подходит поскольку сторона не может быть отрицательной, поэтому используем х2=24

Диагональ 1 =24, тогда

диагональ 2=24+8=32см.

Теперь найдём площадь ромба, зная его диагонали по формуле: S=½×Д1×Д2

S=½×24×32=12×32=384см²


Iife20: Елизавета, я ошиблась, я позже перерешаю
elizavetagolub2: я поняла, спасибо большое
Iife20: Я исправила, можете записывать
elizavetagolub2: спасибо!
Iife20: Пожалуйста
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: 144835015
определить тип и стиль речи, помогите  пожалуйста!


Солнце все выше и выше поднималось над заливом, стирая тени. Егерь рассказывал: 
Белоснежный лебедь упал в камыши, еще не понимая, что с ним произошло, пытался взлететь в синее небо. 
Его правое крыло безжизненно повисло. Браконьер лишил птицу самого дорогого – полета. Лебедь неподвижно лежал в камышах. Его подруга, белая лебедушка, волновалась. Птица издавала тревожный, гортанный крик. Стая уже снялась с полуостровка и полетела дальше, на север. Отстать не хотелось, но ведь и друга не бросишь в беде. (11) И тогда она, приблизившись, стала заботливо обирать его перышки. 
Я приплыл в залив рано утром. Лебедушка взлетела и стала тревожно кружиться. Решил обследовать камыши.Тут и нашел подбитую птицу. 
Оставил лебедя в безопасном месте, привез лекарство и перевязал раненое крыло. (17) На другой день я снова появился на маленьком островке. (18) Обошел его, убедился – хищников нет. (19) «Как же вас назвать? – подумал. – Лебедь будет отныне Лотос, а лебедушка – Лилия». 
Весь месяц плавал к лебединому острову. Лотос повеселел и гортанным криком приветствовал меня. Однажды, придя к шалашу, увидел: в устроенном гнезде лежало яйцо. Лебедь подплыл к моей лодке и взял из рук пищу. Я знал, что Лотосу никогда не придется летать, – крыло было перебито. 
Пришла осень. Вместе с Лотосом и Лилией плавали еще два молодых лебедя. А в это время начался отлет птиц. В небе всю ночь слышались прощальные голоса. Лилия тревожно прислушивалась к ним. На моих глазах дети Лотоса и Лилии взлетели, присоединились к стае и полетели в далекие края. Лебедушка волновалась, но вскоре подплыла к Лотосу и стала прихорашивать его перья. Весь вид ее говорил: «Пускай улетают наши дети зимовать в теплые края, а нам и здесь неплохо». 
А вскоре до меня донеслась лебединая песня. Ее пел красавец Лотос. Нет, это была не прощальная песня – гимн жизни!
Предмет: Математика, автор: аЕвгения231